GEOMETRIA ANALÍTICA

Distância entre dois pontos

A Geometria Analítica objetiva conciliar as relações algébricas com as relações geométricas, isto é, une conhecimentos de Álgebra com os de Geometria. Possibilita o estudo algébrico de figuras geométricas e, reciprocamente, a interpretação geométricas de ralações algébricas.

O Plano Cartesiano

Chamamos de Plano Cartesiano ao par de eixos perpendiculares (que se cruzam e tem ângulo igual à  90 º) e orientados (eixo x na horizontal e eixo y na vertical) que ocupam um lugar no plano (R² ou 2D). Ao eixo x damos o nome de eixo da abscissas e ao eixo y damos o nome de eixo das ordenadas. Os valores de coordenadas x e y são ordenados, isto é, por serem uma dupla numérica escrita sempre na ordem alfabética são chamados de par ordenado (x, y). O nome Cartesiano foi usado para homenagear o matemático francês René Descartes (Cartesius em latim), que introduziu a noção de coordenadas, com dois eixos que se cruzam em um ponto (chamado de origem do sistema). A origem tem coordenadas (0, 0).

R² = {(x,y)  | x, y  ∈ R}

Cada ponto de coordenadas (x, y) será nomeado com uma letra do alfabeto latino em caractere maiúsculo. Terá seus elementos entre parenteses e separados por vírgula ou ponto e vírgula. Exemplo: A (-3, 4) ; B(3, -2) ; J(2,5 ; 3/7) ; K (1 ; 3) etc.

Distância entre dois pontos

Chama-se distância entre dois pontos à medida do segmento de reta que tem os dois pontos por extremidades. Vale lembrar que chamamos de segmento de reta a um "pedaço" finito de uma reta (que é infinita).

O vídeo que fiz  para explicar a distância entre dois pontos está lincado abaixo. Faço a resolução de um exemplo prático.

Link do vídeo: Distância entre 2 pontos - vídeo - youtube

Utilizando o conhecimento do Plano Cartesiano e o conhecimento do Teorema de Pitágoras podemos escrever a fórmula da distância entre dois pontos.

a.s.c.